보는 이들은 답답했을지 모르지만 <게임이론의 사고법>(에쎄, 2010)을 보면 그리 이해가 될 법도하다.
게임이론이란 복수의 주체에서 일어나는 이해관계를 게임 형태로 분석하는 이론으로, 저자는 게임이론의 중요성을 축구를 통해 설명한다.
사람은 '자신에게 이로운 최선의 선택'을 하지 못한다. 그 이유는 자신이 게임의 장안에서 직접 참가하므로 시야가 좁아지기 때문이다. 축구라는 게임에서도 마찬가지이다. 하늘에서 보면 유효한 공간이 보이기에 '오른쪽 사이드로 롱패스'를 하는 것이 가장 좋은 선택임을 알 수 있다. 하지만 게임에 직접 참가하는 선수들은 엉뚱한 곳으로 패스를 하곤 한다. 그들에게는 이 공간이 잘 보이지 않기 때문이다.
이처럼 게임의 주체는 자신의 관점으로만 사물을 판단하기 쉽다. '자신에게 이익이 되는 선택'이라고 생각했던 것이 사실은 자신에게 피해를 주는 선택인 것이 이 때문이다. 상대방의 사고방식과 행동까지 보게 해 주는 것이 바로 게임이론이다. 이렇듯 게임이론은 게임의 전체 모습을 한 눈으로 볼 수 있게 해준다.
게임이론에는 많은 게임 구조들이 있다. 그 중에 하나가 '죄수의 딜레마'이다. 이는 검사가 증거가 불충분한 사건에서 두 명의 죄수에 거래를 제안하는 내용이다. 선택 사항은 자백과 침묵 둘 중 하나이다. 두 명의 죄수 모두 자백하는 경우는 징역 2년, 침묵하는 경우는 징역 1년을 살게 된다. 둘 중 한 명만 자백, 침묵하는 경우에는 자백하는 쪽은 무죄이고 침묵하는 죄수는 3년을 복무하게 된다. 죄수들은 서로 침묵하는 것이 모두에게 이익이 되는 것임을 안다. 하지만 '상대방의 선택'을 모르기에 '자백'하게 된다. '서로에게 더 나은 방법이 있음에도 불구하고 그것을 선택할 수 없다'라는 딜레마에 빠지는 것이다.
죄수들이 어떤 행동을 할지는 '내시의 균형'을 통해 예측할 수 있다. 내시의 균형이란 서로 상대방의 전략에 대해 최선의 행동을 취하는 상태이다. 여기서 내쉬의 균형은 모두 자백하는 선택이다. 여기서 우리는 '반복 게임'에 대해서 알아야 한다. 이는 게임이 한 번으로 끝나는 것이 아니라 영원히 반복될 때 어떠한 행동을 취하는 가이다. 놀랍게 이에 대해 데이터를 수집한 사람이 있다. 데이터에 따르면 두 사람은 서로 '침묵'한다.
반복게임을 통해 적대관계있던 자들도 자연스럽게 서로에게 유리한 선택을 하여 딜레마를 벗어난다. 협조 관계를 구축하는 것이 반복 게임을 통해 가능해는 것이다. 이러한 행동이 관찰되는 것이 '포크 정리 Folk theorem'이다.
이 책에는 이 외에도 '합리적인 돼지 게임', '치킨 게임', '동전 맞추기 게임'의 구조를 다루고 있다. 이를 통해 게임이론의 '전략적 사고'를 몸으로 익힐 수 있다. 저자는 다소 어려울 수 있는 이론을 그림과 표를 통해서 쉽게 설명하고 있다. 일상생활에서 마주하는 여러 가지 딜레마와 선택의 기로에서 고민할 때가 많다. 게임이론의 합리적이고 전략적인 사고는 최선의 선택을 내리는 데 도움이 될 것이다.
