컴퓨터와 `맞장` 뜬 수학천재 `폰 노이만`
컴퓨터와 `맞장` 뜬 수학천재 `폰 노이만`
  • 북데일리
  • 승인 2008.04.18 10:56
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[북데일리] 헝가리 출신의 수학자 존 폰 노이만. 그는 20세기 과학사에서 빼놓을 수 없는 인물이다.

현대식 전자컴퓨터, 인공지능, 게임이론 모두 그의 머리에서 시작됐다. 또 냉전시대 미국의 군사고문으로 활약해 원자폭탄과 수소폭탄 개발에 기여하기도 했다. 영국의 경제 전문 일간지 ‘파이낸셜 타임스’가 1999년 12월 24일 ‘20세기의 인물’로 선정한 건 결코 ‘오버’가 아니다.

이런 그는 적형적인 천재였다. 신간 <폰 노이만 VS 아인슈타인>(숨비소리. 2008)의 저자 김원기는 폰 노이만을 두고 “신이 축복한 두뇌“라고 칭하며 그의 천재성과 관련한 일화 몇 가지를 소개한다.

먼저 컴퓨터와 연관된 일화다. 초기 컴퓨터는 속도는 느렸지만 계산 능력은 뛰어났다. 물론 1초에 수천만 번 연산을 할 수 있는 오늘날의 컴퓨터에 비할 바는 아니었다. 하지만 1초에 약 2000회 연산이 가능했다. 인간보다는 나은 수준이었다.

그가 있던 프린스턴에 이 컴퓨터가 처음 왔을 때 제대로 작동 하는지 확인하기 위한 시험 가동을 했다. 사람들은 답이 분명한 계산을 입력했고, 폰 노이만이 이에 도전했다. 결과는 폰 노이만의 승리였다.

그가 자문으로 참가했던 군사 협력 기업에서도 비슷한 일이 있었다. 사람들이 복잡한 계산을 위해 컴퓨터 프로그램을 고민하던 중 폰 노이만이 들어왔다. 그는 이 문제에 대해 설명을 듣더니 “컴퓨터가 필요 없을 것 같다”며 순식간에 해답을 내놓았다. 모두 어안이 벙벙해졌지만 그는 아무렇지 않다는 듯 한마디 했다.

“밥 먹으러 갑시다.”

날아다니는 파리 문제는 그가 남긴 전설 중 가장 유명하다. 문제 내용은 이렇다.

“기차가 서로 다른 속도로 맞은편에서 달려오고 있다. 하나는 시속 16킬로미터고 다른 하나는 시속 10킬로미터다. 기차가 서로 130킬로미터 떨어진 곳에 출발하고, 그와 동시에 파리 한 마리가 한쪽 기차에서 시속 500킬로미터로 두 기차 사이를 왕복한다. 그렇다면 기차가 충돌할 때까지 이 파리는 총 얼마의 거리를 날아다니겠는가?”

이를 푸는 방법은 2가지다. 하나는 두 기차가 충돌할 때까지 5시간 걸리므로 파리가 2500킬로미터를 날아다닌다고 계산하는 것이다.

다른 하나는 무한급수를 이용하는 방법이다. 먼저 파리가 출발해 반대편에서 오는 기차와 부딪칠 때 까지 이동한 거리를 S1, 원래 기차와 부딪칠 때까지 이동한 거리를 S2로 둔다. 이런 식으로 S3, S4, S5....Sn을 구하면 각 거리는 일정한 비율에 따라 줄어든다. 이를 모두 합치는 게 무한급수다.

이 문제의 묘미는 무한급수를 이용하려는 사람들에게 간단한 방법이 있다고 허를 찌르는 데 있다. 대다수 사람들이 이 문제를 풀기위해 종이와 펜을 들기 때문이다.

폰 노이만은 어땠을까. 순식간에 답을 내놨다. 그러자 사람들이 실망하며 “이 문제를 이미 알고 계셨군요?”라고 물었다. 하지만 그의 대답은 의외였다.

“아니요, 전 무한급수를 이용해서 답을 구했는데요.”

책은 이 같은 흥미진진한 이야기를 통해 폰 노이만과 아인슈타인의 생애와 업적을 비교한다. 쉬운 설명과 풍부한 사진자료, 과학과 천재를 키워드로 한 다양한 읽을거리가 특징. 부담 없이 접할 수 있는 인문학 서적이다.

(사진제공=숨비소리)

[김대욱 기자 purmae33@pimedia.co.kr]

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